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送電の電気的計算 ミニテスト【第1回】

送電の電気的計算」のミニテスト第1回(全5問)です。

送電の電気的計算 ミニテスト

第1回 第2回 第3回

テストの使い方

まず自分で答えを考えてから「解答を見る」をタップしてください。間違えた問題は解説記事に戻って確認すると効果的です。

第1問

三相3線式の送電線路がある。1線あたりの抵抗 R = 3 Ω、リアクタンス X = 4 Ω、線電流 I = 120 A、負荷力率 cosθ = 0.8(遅れ)のとき、電圧降下 v [V] に最も近いものはどれか。

(1)576
(2)720
(3)998
(4)1,247
(5)1,440

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正解:(3)998
cosθ = 0.8 → sinθ = 0.6
v = √3 × 120 ×(3 × 0.8 + 4 × 0.6)
= 1.732 × 120 ×(2.4 + 2.4)
= 1.732 × 120 × 4.8
= 997.6 ≈ 998 V
cosθ = 0.8 のとき sinθ = 0.6 は頻出セットなので暗記しておくと計算が速くなります。

第2問

三相3線式送電線路で、送電端電力が 5,000 kW、受電端電力が 4,500 kW であった。この送電線路の送電効率 [%] はどれか。

(1)85.0
(2)88.0
(3)90.0
(4)92.0
(5)95.0

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正解:(3)90.0
送電効率 η = 受電端電力 ÷ 送電端電力 × 100
η = 4,500 ÷ 5,000 × 100 = 90.0 %
送電損失は 5,000 − 4,500 = 500 kW です。送電効率 = Pr ÷(Pr + Ploss)× 100 でも同じ結果になります。

第3問

ある三相3線式送電線路で、送電電力と力率を一定のまま送電電圧を 2 倍に昇圧した。送電損失は昇圧前の何倍になるか。

(1)4 倍
(2)2 倍
(3)1/√2 倍
(4)1/2 倍
(5)1/4 倍

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正解:(5)1/4 倍
送電損失 Ploss = P²R ÷(V²cos²θ)より、損失は 電圧の2乗に反比例します。
電圧を 2 倍にすると → 損失は 1/2² = 1/4 倍に減少。
これが高圧送電の最大のメリットです。日本の基幹送電線が 500 kV もの高電圧を使う理由です。

第4問

送電端電圧 Vs = 受電端電圧 Vr = 80 kV、送電線路のリアクタンス X = 40 Ω のとき、定態安定極限電力 [MW] はどれか。

(1)80
(2)120
(3)160
(4)200
(5)320

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正解:(3)160
Pmax = Vs × Vr ÷ X
= 80 × 10³ × 80 × 10³ ÷ 40
= 64 × 10⁸ ÷ 40
= 1.6 × 10⁸ W = 160 MW
kV を V に換算してから代入するのがポイントです。80 kV = 80,000 V です。

第5問

三相3線式送電線路で、線電流 I = 100 A、1線あたりの抵抗 R = 2 Ω のとき、送電損失 [kW] はどれか。

(1)20
(2)40
(3)60
(4)120
(5)200

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正解:(3)60
Ploss = 3I²R
= 3 × 100² × 2
= 3 × 10,000 × 2
= 60,000 W = 60 kW
三相は 3 本分の損失を合計するので、係数「3」を忘れないようにしましょう。

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