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送電の電気的計算 ミニテスト【第2回】

送電の電気的計算」のミニテスト第2回(全5問)です。

送電の電気的計算 ミニテスト

第1回 第2回 第3回

テストの使い方

まず自分で答えを考えてから「解答を見る」をタップしてください。間違えた問題は解説記事に戻って確認すると効果的です。

第1問

三相3線式送電線路で、線電流 I = 150 A、1線あたりの抵抗 R = 4 Ω のとき、送電損失 [kW] に最も近いものはどれか。

(1)90
(2)180
(3)270
(4)360
(5)540

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正解:(3)270
Ploss = 3I²R
= 3 × 150² × 4
= 3 × 22,500 × 4
= 270,000 W = 270 kW
三相3線式なので「3」を掛けるのを忘れないようにしましょう。I² の計算ミスにも注意です。

第2問

三相3線式送電線路で、1線あたりの抵抗 R = 6 Ω、リアクタンス X = 5 Ω、線電流 I = 80 A、負荷力率 cosθ = 0.6(遅れ)のとき、電圧降下 v [V] に最も近いものはどれか。

(1)608
(2)832
(3)1,053
(4)1,216
(5)1,520

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正解:(3)1,053
cosθ = 0.6 → sinθ = 0.8
v = √3 × 80 ×(6 × 0.6 + 5 × 0.8)
= 1.732 × 80 ×(3.6 + 4.0)
= 138.56 × 7.6
= 1,053 V
cosθ = 0.6 のとき sinθ = 0.8。力率が小さいほどリアクタンスによる降下(X sinθ)の割合が大きくなります。

第3問

送電効率 96 %の送電線路で、受電端電力が 8,000 kW であった。送電端電力 [kW] に最も近いものはどれか。

(1)7,680
(2)8,000
(3)8,160
(4)8,333
(5)8,640

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正解:(4)8,333
送電効率 η = Pr ÷ Ps × 100 より
Ps = Pr ÷ η × 100
= 8,000 ÷ 96 × 100
= 8,333 kW
送電効率の式を逆算して送電端電力を求める問題です。送電損失は 8,333 − 8,000 = 333 kW になります。

第4問

三相3線式送電線路で、送電電力と送電電圧を一定に保ったまま、負荷の力率を 0.5 から 1.0 に改善した。送電損失は改善前の何倍になるか。

(1)1/2 倍
(2)1/4 倍
(3)1/√2 倍
(4)√2 倍
(5)2 倍

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正解:(2)1/4 倍
Ploss = P²R ÷(V²cos²θ)より、損失は cos²θ に反比例します。
改善前:cos²θ = 0.5² = 0.25
改善後:cos²θ = 1.0² = 1.0
倍率 = 0.25 ÷ 1.0 = 1/4 倍
力率を 0.5 → 1.0 に改善するだけで損失が 75 %も減少します。力率改善が非常に効果的であることがわかります。

第5問

送電線路を 1 回線から並行 2 回線にした場合、定態安定極限電力はどうなるか。ただし、送電端電圧・受電端電圧は変わらないものとする。

(1)変わらない
(2)√2 倍
(3)2 倍
(4)4 倍
(5)1/2 倍

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正解:(3)2 倍
定態安定極限電力 Pmax = VsVr ÷ X
並行 2 回線にするとリアクタンスが並列接続となり、合成リアクタンスは X/2 になります。
Pmax = VsVr ÷(X/2)= 2 × VsVr ÷ X
よって定態安定極限電力は 2 倍になります。安定度向上策として非常に有効な方法です。

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