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送電の電気的計算 ミニテスト【第3回】

送電の電気的計算」のミニテスト第3回(全5問)です。

送電の電気的計算 ミニテスト

第1回 第2回 第3回

テストの使い方

まず自分で答えを考えてから「解答を見る」をタップしてください。間違えた問題は解説記事に戻って確認すると効果的です。

第1問

三相3線式送電線路で、送電電力 P = 12 MW、送電電圧 V = 60 kV、力率 cosθ = 1.0、1線あたりの抵抗 R = 3 Ω のとき、送電損失 [kW] に最も近いものはどれか。

(1)60
(2)90
(3)120
(4)180
(5)240

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正解:(3)120
変形式 Ploss = P²R ÷(V²cos²θ)を使います。
= (12 × 10⁶)² × 3 ÷((60 × 10³)² × 1²)
= 144 × 10¹² × 3 ÷(3.6 × 10⁹)
= 432 × 10¹² ÷ 3.6 × 10⁹
= 120,000 W = 120 kW
電圧と電力から直接損失を求められる便利な式です。kV → V、MW → W への換算を忘れずに。

第2問

送電端電圧が 69 kV、受電端電圧が 66 kV の送電線路がある。電圧降下率 [%] に最も近いものはどれか。

(1)2.0
(2)3.0
(3)4.3
(4)4.5
(5)5.0

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正解:(4)4.5
電圧降下 v = Vs − Vr = 69,000 − 66,000 = 3,000 V
電圧降下率 ε = v ÷ Vr × 100
= 3,000 ÷ 66,000 × 100
= 4.55 ≈ 4.5 %
分母は受電端電圧 Vr です。送電端電圧で割らないよう注意しましょう。

第3問

ある三相3線式送電線路で、送電電圧を 3 倍に昇圧した。送電電力・力率・抵抗が同じとき、送電損失は昇圧前の何倍になるか。

(1)1/3 倍
(2)1/6 倍
(3)1/9 倍
(4)3 倍
(5)9 倍

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正解:(3)1/9 倍
Ploss = P²R ÷(V²cos²θ)より、損失は電圧の 2 乗に反比例します。
電圧を 3 倍 → V² は 9 倍 → 損失は 1/9 倍
電圧を高くするほど損失が劇的に減ることがわかります。これが超高圧送電(500 kV)の理由です。

第4問

三相3線式送電線路の電圧降下 v = √3 I(R cosθ + X sinθ)において、負荷力率が cosθ = 1.0 のとき正しいものはどれか。

(1)電圧降下はゼロになる
(2)リアクタンス X による降下だけが残る
(3)抵抗 R による降下だけが残る
(4)電圧降下は力率に関係なく一定である
(5)電圧降下は最大になる

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正解:(3)抵抗 R による降下だけが残る
cosθ = 1.0 のとき sinθ = 0 です。
v = √3 I(R × 1 + X × 0)= √3 IR
リアクタンス X の項は消え、抵抗 R による降下だけが残ります。逆に cosθ = 0(純リアクタンス負荷)では R の項が消え X の項だけになります。

第5問

送電線路に直列コンデンサを挿入する主な目的として、最も適切なものはどれか。

(1)送電損失の低減
(2)負荷の力率改善
(3)線路リアクタンスの補償による安定度向上
(4)高調波の除去
(5)電磁誘導障害の防止

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正解:(3)線路リアクタンスの補償による安定度向上
直列コンデンサは送電線路の誘導性リアクタンス X を打ち消し、見かけの X を小さくします。
Pmax = VsVr ÷ X より、X が小さくなると定態安定極限電力が大きくなり、安定度が向上します。
力率改善に使うのは「並列」コンデンサ(進相コンデンサ)です。「直列」と「並列」の目的の違いに注意しましょう。

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