結論：電動力応用は「物を動かすのに必要な電力」を計算する
エレベータ・ポンプ・送風機・ベルトコンベアなど、モーターで物を動かす機器の所要電力を求める計算問題です。公式は単純ですが、効率を掛ける位置を間違えやすいので注意です。
エレベータの所要電力
エレベータの電動機出力
P = mgvη [W]
m：積載質量 [kg]、g = 9.8 m/s²、v：速度 [m/s]、η：効率
【練習問題①】エレベータ
【問題】積載質量 1,000 kg、速度 2 m/s、効率 80% のエレベータの電動機出力 [kW] を求めよ。
ポンプの所要電力
ポンプの電動機出力
P = 9.8QHη [kW]
Q：流量 [m³/s]、H：全揚程 [m]、η：効率
【練習問題②】ポンプ
【問題】流量 0.05 m³/s、全揚程 30 m、効率 70% のポンプの電動機出力 [kW] を求めよ。
送風機の所要電力
送風機の電動機出力
P = Qpη [W]
Q：風量 [m³/s]、p：風圧 [Pa]、η：効率
ポンプ・送風機の比例法則（重要！）
| 項目 | 回転速度 n との関係 |
|---|---|
| 流量 Q | Q ∝ n |
| 揚程（風圧）H | H ∝ n² |
| 軸動力 P | P ∝ n³ |
超重要：「回転速度を半分にすると動力は1/8（(1/2)³）」。インバータで回転数を落とすと劇的に省エネになる理由がこれです。
【練習問題③】比例法則
【問題】ポンプの回転速度を80%に下げた場合、軸動力は元の何%になるか。
理解度チェック
【第1問】
ポンプの回転速度を2倍にした場合、軸動力は何倍になるか。
(1) 2 (2) 4 (3) 6 (4) 8 (5) 16
【第2問】
積載質量 500 kg、速度 1.5 m/s、効率 75% のエレベータの電動機出力 [kW] に最も近いものはどれか。
(1) 5.0 (2) 7.4 (3) 9.8 (4) 11.0 (5) 14.7
【第3問】
流量 0.1 m³/s、全揚程 20 m、効率 80% のポンプの電動機出力 [kW] に最も近いものはどれか。
(1) 15.7 (2) 19.6 (3) 24.5 (4) 29.4 (5) 39.2
【第4問】
ポンプの回転速度と流量の関係について、正しいものはどれか。
(1) 流量は回転速度の2乗に比例
(2) 流量は回転速度の3乗に比例
(3) 流量は回転速度に比例
(4) 流量は回転速度に反比例
(5) 流量は回転速度に無関係
まとめ
- エレベータ：P = mgv/η
- ポンプ：P = 9.8QH/η [kW]
- 送風機：P = Qp/η [W]
- 比例法則：Q ∝ n、H ∝ n²、P ∝ n³
- 回転速度を半分にすると動力は1/8に（省エネの原理）
次の記事では、「自動制御の基礎」を学びます。機械科目の最後のテーマです。
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