「電動力応用」のミニテスト第3回（全5問）です。
テストの使い方
まず自分で答えを考えてから「解答を見る」をタップしてください。間違えた問題は解説記事に戻って確認すると効果的です。
第1問
電動機と直結した送風機が、風量3 m³/s、全圧上昇200 Paで定常運転している。送風機の全圧効率は75 ％とし、空気の密度変化は無視できるものとする。必要な電動機軸出力［kW］はどれか。余裕係数は考えない。
（1）0.60
（2）0.80
（3）1.00
（4）1.20
（5）1.50
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正解：（2）0.80
空気に与える動力はQp＝3×200＝600 Wです。Pa＝N/m²なので、m³/sとの積はN·m/s＝Wになります。
軸出力P＝600÷0.75＝800 W
＝0.80 kWです。
（1）0.60は送風機損失を無視した空気動力です。（3）1.00、（4）1.20、（5）1.50は、同じ空気動力なら効率60 ％、50 ％、40 ％に相当し、指定の75 ％と合いません。
全圧と全圧効率を同じ基準で使います。電気入力を求めるには電動機効率も必要です。参考：日本電気技術者協会・送風機の所要出力。
第2問
同じ遠心ポンプの回転速度を元の70 ％にする。羽根車径と液体の密度は同じで、内部の流れ方が相似な運転点を比較し、ポンプ効率も同じとする。軸動力は元の何％になるか。
（1）21.6
（2）34.3
（3）49.0
（4）70.0
（5）85.0
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正解：（2）34.3
流量比0.7と揚程比0.7²＝0.49を掛けると、軸動力比は0.343。したがって34.3 ％になります。減った割合は100−34.3＝65.7 ％で、残った割合とは区別します。
（1）21.6は速度を60 ％にした場合の値です。（3）49.0は揚程比、（4）70.0は流量比との混同です。（5）85.0は3乗則から得られません。
実揚程のある系では運転点の確認が必要で、電動機効率が変われば電気入力の比も34.3 ％とは限りません。参考：日本電気技術者協会・回転数制御の効果と条件。
第3問
ポンプ軸動力の式P＝ρgQH/η［W］で、g＝9.8 m/s²は何を表すか。ρは液体の密度［kg/m³］、Qは流量［m³/s］、Hは全揚程［m］、ηはポンプ効率とする。
（1）水の密度
（2）重力加速度
（3）水の比熱
（4）大気圧
（5）パスカルの原理定数
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正解：（2）重力加速度
ρQは1秒間に送る液体の質量、これにgと全揚程Hを掛けると液体へ与える動力になります。（1）密度はρであり、gとは別です。（3）比熱は温度変化の熱量に使う量、（4）大気圧は圧力です。（5）パスカルの原理に、この式の9.8を表す固有の定数はありません。
密度1,000 kg/m³の水なら、kWへの換算で、
P［kW］＝1,000×9.8×QH/(1,000η)
＝9.8QH/η。
この簡略式の係数9.8は、密度とW→kWの換算を含めた結果です。Qをm³/minで代入したり、別の密度の液体にそのまま使ったりはできません。参考：日本電気技術者協会・揚水ポンプの動力。
第4問
釣合いおもりのない巻上機で、荷と吊り具を合わせた質量1,500 kgを一定速度3 m/sで鉛直上向きに持ち上げる。機構の機械効率は90 ％、重力加速度は9.8 m/s²とする。必要な電動機軸出力［kW］はどれか。ロープ質量と加速は無視し、余裕係数は考えない。
（1）39.2
（2）44.1
（3）49.0
（4）54.0
（5）58.8
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正解：（3）49.0
荷の重さはmg＝1,500×9.8＝14,700 N。負荷動力はmgv＝14,700×3＝44,100 Wです。
軸出力P＝44,100÷0.9＝49,000 W
＝49.0 kW。
（1）39.2は負荷動力44.1 kWより小さく、損失のある巻上げでは足りません。（2）44.1は機械損失を無視した値です。（4）54.0、（5）58.8はこの効率から求める所要出力より大きく、指定の計算値ではありません。
釣合いおもり付きエレベータには、積載質量だけをこの式へ入れません。かごとおもりの質量や運転方向も必要です。参考：巻上機とエレベータの計算条件。
第5問
回転速度nを変えたとき、流量Qはnに、揚程Hまたは圧力上昇pはn²に、軸動力Pはn³に比例する関係を使える対象はどれか。羽根車の形状・寸法と流体密度は同じで、相似な運転点を比較し、効率一定・密度変化無視とする。
（1）エレベータ
（2）ベルトコンベア
（3）遠心式のポンプ・送風機
（4）クレーンの巻上装置
（5）吸込・吐出圧力を一定に保つ往復式空気圧縮機
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正解：（3）遠心式のポンプ・送風機
指定した条件なら流量と圧力上昇の積がn³に比例し、効率一定の軸動力も同じ比で変わります。送風機ではHの代わりに圧力上昇pを使えます。
（1）エレベータと（4）クレーンの巻上装置は、質量・速度・機構効率などから動力を求めます。（2）コンベアも搬送力と速度から求め、流体機械の3乗則ではありません。（5）は容積を縮めて空気を圧縮する往復式で、指定圧力下の動力をこの3乗則で求められません。
「圧縮機ならすべて対象外」と覚えるのも不適切です。圧縮機には遠心式もあり、機種と流体の圧縮性を区別して条件を確認します。参考：IHI・コンプレッサーの原理と種類。
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