コンデンサ計算は、公式へ代入する前に「電源につながっているか、切り離されているか」を決めると整理できます。接続中は電圧 V が一定、切離し後は電荷 Q が一定です。
この5問では、平行平板、直並列、誘電体、極板間距離、静電エネルギーを一続きで確認します。問題文と数値は当サイトで作成したオリジナルで、過去問題の転載・改変ではありません。
公式の意味から復習する場合は「コンデンサの基礎と計算｜静電容量・直列並列・静電エネルギー」を先に確認してください。解答後は、間違いを「単位」「接続」「一定量」「エネルギー式」のどこで起こしたか分類します。
最初に使う5つの式
| 場面 | 式 | 読み方 |
|---|---|---|
| 平行平板 | C = ε0εrA/d | 面積・比誘電率に比例、距離に反比例 |
| 電荷 | Q = CV | µF×Vなら結果はµC |
| 直列 | 1/C = 1/C1 + 1/C2 + … | 合成容量は最小容量より小さい |
| 並列 | C = C1 + C2 + … | 同じ2端子間なので容量を加算 |
| エネルギー | W = CV2/2 = QV/2 = Q2/(2C) | 一定量に合う形を選ぶ |
ε0は真空の誘電率、εrは比誘電率、Aは極板面積、dは極板間距離です。cm2はm2へ、mmはmへ直してから代入します。200 cm2は0.020 m2です。
電源接続中と切離し後の分岐
| 状態 | 一定になる量 | 使いやすい式 | 変更時の考え方 |
|---|---|---|---|
| 電源につないだまま | 電圧 V | Q = CV、W = CV2/2 | 容量が変わると電荷が電源との間を移動 |
| 充電後に切り離す | 電荷 Q | V = Q/C、W = Q2/(2C) | 容量が変わると電圧が変化 |
問題文の「つないだまま」「切り離した」を丸で囲みます。ここを読み飛ばすと、同じ極板操作でもエネルギーの増減が逆になります。
第1問｜平行平板の単位換算
極板面積200 cm2、極板間距離1.0 mm、比誘電率2.0の誘電体で満たされた平行平板コンデンサがある。静電容量に最も近いものはどれか。ただし ε0 = 8.85×10−12 F/mとする。
（1）35.4 pF
（2）177 pF
（3）354 pF
（4）708 pF
（5）3.54 nF
第2問｜直列枝と並列枝を順にまとめる
3 µFと6 µFのコンデンサを直列接続した枝に、4 µFのコンデンサを並列接続し、全体へ50 Vを加えた。合成静電容量と電源から供給される全電荷の組合せとして正しいものはどれか。
（1）2 µF、100 µC
（2）4 µF、200 µC
（3）5 µF、250 µC
（4）6 µF、300 µC
（5）13 µF、650 µC
第3問｜切離し後に誘電体を入れる
真空中の平行平板コンデンサを電圧 V0まで充電し、電源から切り離した。その後、比誘電率4の誘電体で極板間を完全に満たした。挿入前を C0、Q0、V0、W0とすると、挿入後の組合せとして正しいものはどれか。
（1）C = 4C0、Q = 4Q0、V = V0、W = 4W0
（2）C = 4C0、Q = Q0、V = V0/4、W = W0/4
（3）C = C0/4、Q = Q0、V = 4V0、W = 4W0
（4）C = 4C0、Q = Q0、V = 4V0、W = 4W0
（5）すべて変わらない
第4問｜電源接続中に極板間距離を2倍
平行平板コンデンサを一定電圧の電源につないだまま、極板間距離を d から2dへ広げた。端効果は無視する。変更前を C0、Q0、E0、W0とすると正しい組合せはどれか。
（1）C = 2C0、Q = 2Q0、E = 2E0、W = 2W0
（2）C = C0/2、Q = Q0、E = E0/2、W = 2W0
（3）C = C0/2、Q = Q0/2、E = E0、W = W0/2
（4）C = 2C0、Q = Q0/2、E = E0/2、W = W0
（5）C = C0/2、Q = Q0/2、E = E0/2、W = W0/2
第5問｜電圧を半分にしたときのエネルギー
静電容量5.0 µFのコンデンサを200 Vまで充電した。蓄えられるエネルギーと、同じコンデンサの電圧を100 Vにしたときのエネルギーの組合せとして正しいものはどれか。
（1）50 mJ、25 mJ
（2）100 mJ、50 mJ
（3）200 mJ、100 mJ
（4）100 mJ、25 mJ
（5）500 mJ、125 mJ
結果の読み方｜4問正解でも一定量を説明する
| 間違えた問題 | 戻る項目 | 再テストの完了条件 |
|---|---|---|
| 第1問 | cm2・mm・pFの換算 | 単位だけを先にSIへ直せる |
| 第2問 | 直列をまとめてから並列加算 | 合成容量が最小容量より小さいか点検 |
| 第3問 | 切離し後はQ一定 | VとWをQ一定の式で説明 |
| 第4問 | 接続中はV一定 | 電源との電荷移動まで説明 |
| 第5問 | WはV2に比例 | 電圧倍率を2乗して比較 |
追加演習はコンデンサの基礎と計算ミニテスト第2回、第3回へ進めます。静電気へ戻る場合は静電気とクーロンの法則ミニテスト、次の理論テーマは磁気の基礎と電磁力ミニテストです。
公式資料と数値の確認先
- 電気技術者試験センター「第三種電気主任技術者の試験概要」：理論科目の範囲と五肢択一方式
- 第三種電気主任技術者試験の問題と解答：本番の出題形式と計算量の確認
- NIST「2022 CODATA Recommended Values」：真空の誘電率 ε0 の推奨値
問題・解説・公式資料確認日／最終更新日：2026年9月1日
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