配電方式と配電計算 ミニテスト【第2回】

正解：（2）単相2線式：2、単相3線式：1、三相3線式：√3
係数は、回路をひと回りするあいだに、電流の流れている電線を何条通るかで決まります。単相2線式は、行きと帰りの2条で2です。平衡した単相3線式は、中性線の電流が0なので、外線の1条だけで1です。三相3線式は、1条分が相電圧の降下にあたり、線間電圧に直すので √3 です。
（1）単相2線式は、帰りの電線にも同じ電流が流れるので、1にはなりません。単相3線式が2になるのは、外線どうし（200 V の側）の電圧を見るときです。（3）単相2線式と三相3線式が逆です。（4）単相3線式と三相3線式が逆です。√3 が出てくるのは三相だけです。（5）単相2線式が1、三相3線式が2で、（1）と（3）の取り違えが重なっています。
単相3線式の「1」には、負荷が平衡していること、100 V の側を見ていること、の2つの条件がついています。偏りがあるときは、3本の電流を1本ずつ数えます（第1回の第2問）。3つの方式の式は、第1回の最初の表に並べてあります。

正解：（3）4,500
電線1条の損失は I²R＝50²×0.6＝1,500 W です。3条とも同じ50 A なので、3I²R＝3×1,500＝4,500 W です。
（1）1条分だけです。（2）2条分で、単相2線式の数え方です。（4）抵抗を掛けていません。3×50²＝7,500 は電流の2乗の3倍で、W になりません。（5）抵抗を往復分の1.2 Ω にしています。三相3線式に帰りの電線はないので、1条ごとに0.6 Ω のまま数えます。
√3 を掛けた約2,598 W も誤りです。√3 がつくのは、三相の電力の式と、線間電圧の降下です。この線路で負荷の力率が1なら、線間電圧の降下は √3×50×0.6≒52 V です。電流が与えられず、電力と電圧から出す形は、第1回の第3問の (c) にあります。

正解：（3）450
力率を1.0にするには、負荷の無効電力を全部打ち消します。tan θ＝0.6／0.8＝0.75 なので、600×0.75＝450 kvar です。Q_c＝P(tan θ₁−tan θ₂) で、tan θ₂＝0 とした形です。
検算：皮相電力は 600／0.8＝750 kV·A で、無効電力は √(750²−600²)＝450 kvar です。
（1）皮相電力が減る分（750−600）です。コンデンサの容量は、無効電力のところで引き算します。（2）有効電力に sin θ の0.6を掛けています。0.6を掛ける相手は、皮相電力の750 kV·A です。（4）有効電力に、力率の0.8を掛けています。（5）皮相電力そのものです。
力率1.0は、計算を短くするための設定です。0.95までなら約253 kvar で足り、残りの0.05のために約197 kvar を足すことになります。コンデンサを入れたあとの線路の損失と、入れすぎたときにどうなるかは、第1回の第5問の表で見られます。

正解：（3）15
sin θ＝√(1−0.8²)＝0.6 です。
2×30×(0.2×0.8＋0.15×0.6)＝60×(0.16＋0.09)＝60×0.25＝15 V
（1）係数を1にした、1条分だけの値です。（2）抵抗だけを使い、力率も掛けていない 2×30×0.2 です。力率が1の負荷なら、これが正しい値です。（4）抵抗とリアクタンスをそのまま足して、2×30×0.35 としています。（5）抵抗とリアクタンスを往復分の0.4 Ω と0.3 Ω に直したうえで、係数の2も掛けています。2条分を二重に数えています。
この問題は X／R＝0.75 で、負荷の tan θ と同じ値です。そのため、インピーダンスの大きさ √(0.2²＋0.15²)＝0.25 Ω に 2×30 を掛けても、15 V になります。数値がたまたま合っただけで、力率が変われば一致しません。途中の0.25 Ω が 0.16＋0.09 から出ているかを確かめてください。こう長を逆算する形は、第1回の第1問です。

正解：（3）電線は4本で、三相の負荷と単相の負荷の両方に、同じ線路から供給できる
変圧器の Y結線の真ん中（中性点）から出した1本が中性線で、3本の線と合わせて4本になります。線どうしのあいだ（線間電圧）に三相の動力を、線と中性線のあいだ（線間電圧の 1／√3）に単相の照明などをつなぎます。線間電圧が415 V の線路では、中性線とのあいだに約240 V が出ます。
（1）単相2線式にあてはまる記述です。（2）三相3線式にあてはまる記述です。（4）中性線があるのが、三相4線式です。（5）住宅や商店への供給に使われるのは、単相3線式です。三相4線式は、ビルや工場の構内で、動力と照明を同じ4本でまかなうときに使われます。
負荷が平衡していれば、三相4線式の中性線にも電流は流れません。方式ごとの電線と電圧は、解説記事の「配電方式と取り出せる電圧」の表にあります。