配電方式と配電計算 ミニテスト【第3回】

正解：（3）消費電力の小さいほうの負荷に、切れる前より高い電圧がかかる
中性線が切れると、2つの負荷は、外線どうしの200 V に直列につながります。直列の電圧は、抵抗の比で分かれます。100 V で使う負荷は、消費電力が小さいほど抵抗が大きいので、消費電力の小さいほうに高い電圧がかかります。
例：600 W と400 W なら、抵抗は約16.7 Ω と25 Ω です。電流は 200／41.7≒4.8 A で、電圧は80 V と120 V に分かれます。
（1）外線は2本ともつながっているので、電流は流れ続けます。（2）抵抗負荷どうしなので、力率は1のままです。（4）逆です。消費電力の大きいほうは抵抗が小さく、電圧は下がります。（5）周波数は電源の側で決まり、配線が1本切れても変わりません。
2つの負荷が同じ大きさなら、切れても100 V ずつのままです。問題文で「消費電力が違う」と断っているのは、そのためです。機器を守るために、中性線にはヒューズを入れず、中性線だけが切れた状態をつくらないようにします。別の数値での計算は、解説記事の計算例3にあります。

正解：（4）50
有効電力と電圧が同じなら、電流は力率に反比例します。力率0.5のときの電流を1とすると、力率1.0では 0.5／1.0＝0.5 です。減るのは 1−0.5＝50% です。
（1）電流が変わらないのは、コンデンサと負荷のあいだの線路です。問われているのは、コンデンサより電源側です。（2）損失の残る割合（0.5²＝25%）です。（3）電流を、力率の平方根に反比例させています。1−√0.5≒0.29 です。（5）損失の減る割合（1−0.25＝75%）です。損失は電流の2乗で決まるので、電流より大きく減ります。
必要なコンデンサは 200×tan θ＝200×1.732≒346 kvar です。力率0.5は、差を見やすくするために置いた極端な値です。0.8から1.0なら、電流は20%、損失は36%減ります。コンデンサを少しずつ増やしたときの損失は、第1回の第5問の表にあります。

正解：（3）900
平衡していれば、中性線の電流は 30−30＝0 A です。電流が流れているのは外線の2条だけなので、2I²R＝2×30²×0.5＝900 W です。
（1）2乗を忘れた 2×30×0.5 です。30は、力率が1のときの、外線どうし（200 V の側）の電圧降下［V］にあたる数です。（2）外線1条分だけです。（4）中性線にも30 A を流して、3条分にしています。（5）外線2本の電流を足して60 A とし、60²×0.5 としています。2本は別々の電線なので、1条ごとに2乗してから足します。
式は単相2線式の 2I²R と同じ形です。違うのは電流で、同じ電力を送るなら半分になり、損失は4分の1です（第1回の第3問の (b)）。負荷が40 A と20 A に偏ると、中性線に20 A が流れ、(40²＋20²＋20²)×0.5＝1,200 W に増えます。外線の電流の合計は、60 A のままです。

正解：（4）59
sin θ＝√(1−0.6²)＝0.8 です。
√3×100×(0.3×0.6＋0.2×0.8)＝√3×100×0.34≒58.9 V
（1）リアクタンスの項を落として、√3×100×0.18 としています。（2）√3 を掛けていません。100×0.34＝34 V は、相電圧の降下です。（3）力率を掛けずに、抵抗だけで √3×100×0.3 としています。（5）係数を2にしています。単相2線式の式です。
cos θ と sin θ を逆に掛けた値は、約62 V です。選択肢にないので、近い（4）を選べてしまいます。括弧の中が0.34 Ω になっているかを見てください。
括弧の中は、抵抗の項が0.18 Ω、リアクタンスの項が0.16 Ω で、ほぼ同じ大きさです。配電線では、抵抗とリアクタンスの両方が電圧を下げます（解説記事の計算例1）。力率0.6は、sin θ を0.8にして暗算しやすくした設定です。

正解：（3）三相3線式
配電用変電所から出る6,600 V の高圧配電線は、三相3線式です。6,600 V のまま大きなビルや工場に届き、街なかでは電柱の上の変圧器で100 V や200 V に下げられます。
（1）（2）単相の2つは、変圧器で下げたあとの低圧側で使われる方式です。（4）中性線のある三相4線式は、ビルや工場の構内の低圧（線間415 V、線と中性線のあいだ約240 V など）で使われます。（5）6,600 V の配電線は交流です。
6,600 V は、技術基準の省令の区分では高圧（600 V を超え7,000 V 以下）に入ります。高圧配電線は、中性点を接地しません。その理由と、地絡事故の見つけ方は、次のテーマの電力系統の保護と安定で扱います。