ミニテスト 理論

RLC回路とインピーダンス ミニテスト【第3回】

RLC回路とインピーダンス」のミニテスト第3回(全5問)です。

RLC回路とインピーダンス ミニテスト

第1回 第2回 第3回

テストの使い方

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第1問

周波数50 Hzの正弦波定常状態で、理想コイルの誘導リアクタンスがXL=31.4 Ωである。インダクタンスL [H] はいくらか。

(1)0.01
(2)0.05
(3)0.1
(4)0.5
(5)1.0

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正解:(3)0.1
XL=ωL=2πfLより、L=XL/(2πf)=31.4/(2π×50)≈31.4/314=0.10 Hです。50 Hzを角周波数としてそのまま代入しないようにします。

第2問

抵抗R=6 Ωと、誘導リアクタンスXL=8 Ωの理想コイルを直列接続したRL回路がある。正弦波定常状態における力率はいくらか。

(1)0.4
(2)0.6
(3)0.75
(4)0.8
(5)1.0

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正解:(2)0.6
|Z|=√(R²+XL²)=√(6²+8²)=10 Ωなので、力率cosφ=R/|Z|=6/10=0.6です。虚数部が正の誘導性回路であり、電流は電圧より遅れるため「遅れ力率0.6」です。

第3問

正弦波定常状態の直列RLC回路で、誘導リアクタンスの大きさXLが容量リアクタンスの大きさXCより大きい。回路全体は何性か。

(1)容量性
(2)抵抗性
(3)誘導性
(4)共振状態
(5)無効

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正解:(3)誘導性
Z=R+j(XL−XC)で虚数部が正になるため、回路は誘導性です。電圧を0°基準にするとI=V/Zの偏角は負となり、電流が電圧より遅れます。

第4問

理想L・Cと損失を含む全直列抵抗Rからなる単純な直列RLC回路について、共振時の誘導リアクタンスをXL0とする。Qの式として正しいものはどれか。

(1)R/XL
(2)XL/R
(3)R×XL
(4)1/(R×XL)
(5)R+XL

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正解:(2)XL/R
この直列回路ではQ=ω0L/R=XL0/Rです。Rにはコイル抵抗などの直列損失も含めます。Qが大きいほど半電力帯域幅f0/Qは狭くなりますが、並列回路へ同じ式をそのまま使うことはできません。

第5問

理想抵抗だけの回路に正弦波交流電圧を加え、電圧と電流を同じ基準でフェーザ表示する。両者の位相差はいくらか。

(1)0°
(2)30°
(3)45°
(4)60°
(5)90°

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正解:(1)0°
理想抵抗ではZ=Rが正の実数であり、I=V/Rとして偏角は変わりません。したがって電圧と電流は同相(位相差0°)です。

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