機械

【電験三種・機械】変圧器の構造と原理（理想変圧器・巻数比・結線方式）

結論：変圧器は「電圧を自由に変える」電力の要

変圧器（トランス）は、交流の電圧を上げたり下げたりするための装置です。発電所→送電→配電→需要家まで、何度も電圧を変えて電力を届けるため、電力系統のあらゆる場所で使われています。

🏗️ 構造

鉄心＋巻線
回転部分なし（静止器）

🔄 原理

電磁誘導で
一次側→二次側へ
エネルギーを伝達

🔢 巻数比

巻数の比で
電圧と電流の比
が決まる

変圧器の構造

基本構成

変圧器は主に鉄心と巻線から構成されます。直流機や誘導電動機のように回転する部分がない静止器です。

部品 役割 材料
鉄心 磁束の通り道（磁気回路） けい素鋼板の積層体。鉄損を低減するため薄い板を重ねる
一次巻線 電力を受け取る側 絶縁された銅線
二次巻線 電力を送り出す側 絶縁された銅線

鉄心の構造

種類 特徴 用途
内鉄形 鉄心が巻線の内側にある。巻線が鉄心を囲む 大容量変圧器
外鉄形 鉄心が巻線の外側を囲む。漏れ磁束が少ない 小〜中容量

冷却方式

変圧器は損失による発熱を冷却する必要があります。

方式 内容
油入自冷式 最も一般的。絶縁油の自然対流で冷却
油入風冷式 油入＋ファン（送風機）で強制冷却
乾式 油を使わず空気で冷却。ビル内の受変電設備に使用
モールド形 巻線をエポキシ樹脂で固めた乾式。防火性が高い

変圧器の原理

電磁誘導による変圧

一次巻線に交流電圧を加えると、鉄心に交番磁束が発生します。この磁束が二次巻線を貫くことで、二次側に誘導起電力が生じます。これがファラデーの電磁誘導の法則です。

誘導起電力

E = 4.44 fNφm [V]

f：周波数 [Hz]、N：巻数、φm：最大磁束 [Wb]

一次側も二次側も同じ鉄心を通る同じ磁束 φm で誘導されるので、次の関係が成り立ちます。

巻数比と電圧比

V1V2 = N1N2 = a（巻数比・変圧比）

ポイント：巻数が多い方が高電圧、少ない方が低電圧です。N1 > N2 なら降圧変圧器（ステップダウン）、N1 < N2 なら昇圧変圧器（ステップアップ）です。

理想変圧器

理想変圧器の3つの条件

  1. 鉄損ゼロ（ヒステリシス損・渦電流損なし）
  2. 銅損ゼロ（巻線の抵抗がゼロ）
  3. 漏れ磁束ゼロ（すべての磁束が一次・二次巻線を貫く）

理想変圧器では損失がないので、入力 = 出力 です。

理想変圧器の関係式

V1V2 = N1N2 = a （電圧比 = 巻数比）

I1I2 = N2N1 = 1a （電流比 = 巻数比の逆数）

V1I1 = V2I2 （入力 = 出力）

覚え方：「電圧は巻数に比例、電流は巻数に反比例」。電圧を上げると電流は下がる。V × I（= 電力）は変わらない。これが変圧器の基本です。

【練習問題①】変圧比の計算

【問題】一次巻線 2,000 回、二次巻線 100 回の変圧器がある。一次側に 6,600 V を加えたとき、二次側の電圧 [V] を求めよ。

解答を見る

a = N1/N2 = 2,000/100 = 20

V2 = V1/a = 6,600/20

= 330 V

【練習問題②】電流の計算

【問題】上の変圧器の二次側に 33 A の電流が流れている。一次側の電流 [A] を求めよ（理想変圧器とする）。

解答を見る

I1 = I2/a = 33/20

= 1.65 A

電圧が20倍になると電流は1/20に。V1I1 = 6,600 × 1.65 = V2I2 = 330 × 33 = 10,890 VA。電力は保存されています。

三相変圧器の結線方式

主な結線方式

結線方式 線間電圧と
相電圧の関係		 特徴
Y-Y 結線 VL = √3 Vp 中性点を接地できる。第3調波の問題あり
Δ-Δ 結線 VL = Vp 第3調波を環流で処理。1台故障→V結線で運転可
Y-Δ 結線 一次Y、二次Δ 降圧に最適。送電系で広く使用。一次に中性点あり
Δ-Y 結線 一次Δ、二次Y 昇圧に最適。発電所から送電線への昇圧に使用

V結線

Δ-Δ結線の変圧器3台のうち1台が故障したとき、残りの2台で三相電力を供給できる方式がV結線です。

V結線の利用率

利用率 = V結線の出力Δ結線の出力 = √33 = 1√3 ≈ 57.7%

Δ-Δ結線の1/√3 ≈ 57.7%の容量しか出せません。しかし、停電を避けるための緊急対応としては非常に有効です。

【練習問題③】V結線の出力

【問題】定格容量 100 kVA の単相変圧器3台でΔ-Δ結線の三相変圧器を構成していた。1台が故障しV結線にした場合、三相出力 [kVA] はいくらになるか。

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V結線の三相出力 = √3 × 単相容量

= √3 × 100 = 1.732 × 100

= 173.2 kVA

Δ-Δ結線時の出力は 3 × 100 = 300 kVA なので、利用率は 173.2/300 = 57.7% です。

変圧器の極性と並行運転

極性（加極性・減極性）

変圧器の端子の電圧の方向を極性といいます。2台以上の変圧器を並行運転するときは、極性を合わせる必要があります。日本の変圧器は減極性が標準です。

並行運転の条件

  1. 極性が一致していること
  2. 変圧比が等しいこと
  3. %インピーダンスが等しいこと
  4. 各変圧器の抵抗とリアクタンスの比が等しいこと

試験のコツ：「極性・変圧比・%Z」の3つは並行運転の必須条件としてよく出題されます。容量は同じでなくてもOKです（%Zが同じなら容量に応じて負荷分担）。

理解度チェック

【第1問】

変圧器の誘導起電力 E = 4.44fNφm において、誘導起電力に影響しないものはどれか。

(1) 周波数 (2) 巻数 (3) 最大磁束 (4) 鉄心の材質 (5) 巻数と磁束の積

解答を見る

正解：(4) 鉄心の材質

E = 4.44fNφm の式に鉄心の材質は直接含まれません。鉄心の材質は透磁率に影響し、必要な励磁電流が変わりますが、誘導起電力の式そのものには現れません。

【第2問】

巻数比 a = 20 の変圧器で、一次側に 6,600 V を加えた。二次側の電圧 [V] はいくらか。

(1) 110 (2) 220 (3) 330 (4) 440 (5) 660

解答を見る

正解：(3) 330

V2 = V1/a = 6,600/20 = 330 V

【第3問】

Δ-Δ結線の変圧器（単相100kVA × 3台）をV結線にした場合の出力 [kVA] に最も近いものはどれか。

(1) 100 (2) 141 (3) 173 (4) 200 (5) 300

解答を見る

正解：(3) 173

V結線の出力 = √3 × 100 = 173 kVA。Δ-Δの300 kVAの57.7%です。

【第4問】

変圧器の並行運転の条件として、必要でないものはどれか。

(1) 極性が等しい
(2) 変圧比が等しい
(3) 定格容量が等しい
(4) %インピーダンスが等しい
(5) 抵抗とリアクタンスの比が等しい

解答を見る

正解：(3) 定格容量が等しい

定格容量は異なっていても並行運転は可能です。%インピーダンスが等しければ、容量に比例して負荷を分担します。必要な条件は極性・変圧比・%Z・R/X比です。

まとめ

  • 構造：鉄心（けい素鋼板積層）＋ 一次巻線＋二次巻線の静止器
  • 原理：E = 4.44fNφm（電磁誘導）
  • 巻数比：V1/V2 = N1/N2 = a。電圧は巻数に比例、電流は反比例
  • 理想変圧器：入力=出力（V1I1 = V2I2）
  • 結線方式：Y-Y、Δ-Δ、Y-Δ、Δ-Y。降圧にはY-Δ、昇圧にはΔ-Y
  • V結線：2台で三相運転。利用率 = 1/√3 ≈ 57.7%
  • 並行運転：極性・変圧比・%Z・R/X比が一致。容量は不問

次の記事では、「変圧器の等価回路と計算」を学びます。電圧変動率や効率の計算に進みましょう。

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