ミニテスト 理論

三相交流回路 ミニテスト【第2回】

三相交流回路」のミニテスト第2回(全5問)です。

三相交流回路 ミニテスト

第1回 第2回 第3回

テストの使い方

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第1問

正弦波定常状態の平衡Δ結線で、線電流の実効値の大きさが17.3 Aである。各枝を流れる相電流の実効値の大きさ [A] に最も近いものはどれか。

(1)5.8
(2)10
(3)17.3
(4)30
(5)51.9

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正解:(2)10
平衡Δ結線では、線電流は接続する2枝の相電流のフェーザ差です。大きさは|IL|=√3|IP|なので、|IP|=17.3/√3≈10.0 Aです。線電流と対応する枝電流には30°の位相差もありますが、その進み・遅れは相順と電流方向の定義で決まります。

第2問

正弦波定常状態の平衡三相負荷で、線間電圧の実効値200 V、線電流の実効値10 A、変位力率0.80である。三相全体の有効電力 [kW] に最も近いものはどれか。

(1)1.6
(2)2.0
(3)2.8
(4)4.0
(5)4.8

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正解:(3)2.8
平衡三相の有効電力はP=√3VLILcosφです。したがってP=√3×200×10×0.80≈2771 W=2.77 kW(約2.8 kW)です。VLとILは線間電圧・線電流の実効値であり、1相分の電力ではありません。

第3問

3本の抵抗値がすべて等しい平衡Y結線を、同じ3端子から見た抵抗が等価な平衡Δ結線へ変換する。Y結線の各抵抗が10 Ωのとき、Δ結線の各抵抗 [Ω] はいくらか。

(1)3.3
(2)10
(3)20
(4)30
(5)100

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正解:(4)30
3枝が等しい平衡回路の簡略式はRΔ=3RYです。よってRΔ=3×10=30 Ωです。この3倍式は等しい3枝に対するものです。枝が異なる一般のY-Δ変換では、各枝を隣接する抵抗の組合せから個別に求めます。

第4問

同じ周波数・同じ大きさの3つの相電圧からなる対称三相交流について、正相順または逆相順に並ぶ隣り合う相電圧の位相差の大きさはいくらか。

(1)60°
(2)90°
(3)120°
(4)180°
(5)240°

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正解:(3)120°
対称三相交流の対応する3相電圧は120°ずつ位相が異なります。正相順と逆相順では並ぶ向きが反対ですが、隣接相間の位相差の大きさは120°です。240°は反対向きに測った120°と同じ位置関係なので、ここでは小さい方の角を答えます。

第5問

正弦波の対称三相電源へ、各相インピーダンスが等しい平衡Y結線負荷を中性線付きで接続した。基本波だけを考えるとき、中性線電流はいくらか。

(1)最大相電流と同じ
(2)各相電流の合計
(3)ゼロ
(4)線電流の√3倍
(5)線電流の1/3

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正解:(3)ゼロ
大きさが等しく120°ずつ異なる3相電流のフェーザ和は0なので、中性線電流は0 Aです。実際の不平衡負荷では零相成分が、非線形負荷では3次などのトリプレン高調波が中性線へ流れ得ます。

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