ミニテスト 理論

三相交流回路 ミニテスト【第3回】

三相交流回路」のミニテスト第3回(全5問)です。

三相交流回路 ミニテスト

第1回 第2回 第3回

テストの使い方

まず自分で答えを考えてから「解答を見る」をタップしてください。間違えた問題は解説記事に戻って確認すると効果的です。

第1問

正弦波の対称三相電源へ平衡Y結線負荷を接続した。線間電圧の実効値の大きさが400 Vのとき、負荷の相電圧の実効値の大きさ [V] に最も近いものはどれか。

(1)133
(2)200
(3)231
(4)346
(5)400

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正解:(3)231
平衡Y結線では|VL|=√3|VP|なので、|VP|=400/√3≈230.9 V(約231 V)です。線間電圧は対応する相電圧より大きさが√3倍になるだけでなく、正相順で引き算方向を固定すれば30°の位相差もあります。

第2問

正弦波定常状態の平衡Δ結線で、各枝を流れる相電流の実効値の大きさが5 Aである。線電流の実効値の大きさ [A] に最も近いものはどれか。

(1)2.9
(2)5
(3)8.7
(4)10
(5)15

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正解:(3)8.7
平衡Δ結線では線電流が2枝の相電流のフェーザ差となり、|IL|=√3|IP|です。よって|IL|=√3×5≈8.66 A(約8.7 A)です。対応する枝電流との30°差の向きは、相順と電流方向の定義で決まります。

第3問

中性線のない三相3線式回路の全有効電力を2電力計法で測定するとき、単相電力計を何台使用するか。

(1)1
(2)2
(3)3
(4)4
(5)6

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正解:(2)2
2電力計法では2台の単相電力計を使い、指示値を符号付きで加えて三相3線式回路の全有効電力を求めます。負荷が平衡なら力率も求められますが、2指示の代数和で全有効電力を測ること自体は不平衡負荷にも使えます。一方が逆振れして極性を反転して読んだ場合、その読みは負として扱います。

第4問

線間電圧の実効値200 Vの対称三相電源に、各相のインピーダンスの大きさが|ZY|=10 Ωで等しい平衡Y結線負荷を接続した。負荷中性点の電位移動がないとき、線電流の実効値の大きさ [A] に最も近いものはどれか。

(1)11.5
(2)15
(3)20
(4)34.6
(5)40

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正解:(1)11.5
Y結線の1相分へ直すと、相電圧は|VP|=200/√3≈115.5 Vです。線電流と相電流は同じなので、|IL|=|IP|=|VP|/|ZY|=115.5/10≈11.5 Aです。「1相当たり10 Ω」はYの各枝にある等しいインピーダンスの大きさを指します。

第5問

平衡三相回路で、Y結線の線間電圧とΔ結線の線電流の大きさに√3が現れる共通の直接的な理由はどれか。

(1)3相の大きさを算術的に足すから
(2)各相の大きさ自体が単相の√3倍だから
(3)大きさが等しく120°差の2フェーザを差し引くと、結果が√3倍になるから
(4)効率が√3倍だから
(5)抵抗が√3倍になるから

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正解:(3)大きさが等しく120°差の2フェーザの差
大きさAが等しく120°離れた2フェーザの差の大きさは√(A²+A²−2A²cos120°)=√3Aです。Y結線では2つの相電圧の差が線間電圧となり、Δ結線では接続する2枝の相電流の差が線電流となるため、どちらにも√3と30°のずれが現れます。三相電力式P=√3VLILcosφは、1相分×3を線間量・線電流で表した結果です。

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