水力発電の仕組みと計算 ミニテスト【第2回】

正解：（3）h
ヘッド表示のベルヌーイの式はv²/2g+p/ρg+h=一定で、3項ともメートルの次元をもちます。位置ヘッドがh、速度ヘッドがv²/2g、圧力ヘッドがp/ρgです。v²/2は単位質量あたりの運動エネルギー[J/kg]、pvは単位質量あたりの圧力仕事にあたり、ヘッド表示の項ではありません。この式が成り立つのは損失を無視できる定常・非圧縮の流れに限られ、実際の水路では損失落差を別に差し引きます。

正解：（3）3332
係数9.8は水の密度1,000 kg/m³と重力加速度9.8 m/s²の積をkW単位へそろえたものです。まず理論水力が9.8×5.0×80=3,920 kW、これに総合効率0.85を掛けてP=3,332 kW（約3.33 MW）となります。Hに総落差を入れると出力を過大に見積もるため、必ず損失落差を引いた有効落差を使います。

正解：（2）ダムと水路の両方で落差を得る
ダム水路式は、ダムでせき上げた水位差に加えて、下流へ導く水路の勾配分の落差も合わせて利用します。ダム式はダムの水位差だけ、水路式は水路の勾配だけで落差を得ます。流れ込み式は貯めずにその時の河川流量で発電する運用面の分類で、落差の得かたとは別の軸です。揚水式は上池と下池をポンプ水車で往復させる方式、潮力は海の干満を使う別の発電方式です。

正解：（3）カプラン水車
比速度は、同じ落差・出力で速く回せる形式ほど大きくなります。一般的な採用範囲はペルトンが最も小さく、フランシスが中位、カプランが最も大きい傾向で、カプランは低落差・大流量の地点で羽根角度を変えて運転します。クロスフロー水車は小水力向けで、比速度はペルトンとフランシスの中間程度とされ、カプランほど大きくはなりません。ポンプ水車は揚水式でポンプと水車を兼ねる機器名で、この比較の軸とは別です。なお、ペルトンの比速度はノズル1個あたりの出力で計算し、具体的な数値範囲は設計で変わるため傾向として押さえます。

正解：（3）損失落差
有効落差＝総落差−損失落差です。損失落差は導水路・水圧管路の摩擦、屈曲、スクリーンや弁などで失われる水頭の合計で、総落差と同じ長さの次元をもちます。出力・流量・効率・水圧は落差と次元が違うため、そのまま引くことはできません。出力計算P=9.8QHηのHには、この有効落差を入れます。