電力系統の保護と安定ミニテスト第1回｜接地方式の見分け方・地絡のあとの電圧・地絡電流・並列変圧器の短絡電流・距離リレーの5問

正解：（5）

5つの方式は、中性点と大地のあいだに何を入れるかで分かれます。入れるものが変わると、1線地絡のときに流れる電流が変わり、それと引きかえに、健全な相の電圧の上がり方が変わります。以下の説明は、日本電気技術者協会の解説講座「中性点接地方式」の内容にもとづいています。

• （1）逆です。直接接地では、故障点に数万 A の電流が流れることがあります。電流が大きいぶん、感度の高い保護リレーが使えて、数サイクル以内に確実に切れます。通信線への誘導は大きくなりますが、続く時間を短くして実害を減らしています。
• （2）逆です。抵抗を大きくすれば、電流は小さくなります。電流を絞るのは通信線への誘導を減らすためで、そのぶん地絡を見つける力は直接接地より落ちます。それを補うために、地絡電流だけでなく零相電圧もあわせて見るリレーがよく使われます。
• （3）向いているのは、ほとんどが架空送電線でできている系統です。架空線の地絡は、雷や物の接触による一時的なものが多く、アークが消えれば絶縁が戻ります。地中ケーブルの事故は、同じ協会の再閉路の講座によると絶縁物そのものの破壊なので、アークを消しても元には戻りません。
• （4）補償リアクトルは、中性点の抵抗と並列に置きます。抵抗は残したままです。役目は、ケーブルの大きな充電電流を打ち消して、地絡電流が大きくなりすぎたり、リレーの動きが悪くなったりするのを防ぐことです。遮断せずに送電を続けるのは、消弧リアクトル接地方式のねらいです。
• （5）正しい記述です。講座は、6.6 kV の配電系統がすべて非接地である理由を3つ挙げています。系統の電圧が低いので、上がる電圧の大きさは小さいこと。この電圧の機器は、絶縁に余裕のあることが多いこと。街なかを通るので、通信線への誘導の防止と保安の確保を優先すること。

（2）を数字で確かめる。77 kV の抵抗接地系統で完全な1線地絡が起きると、中性点の対地電圧は相電圧になり、これがそのまま抵抗にかかります。

① 相電圧：77,000／√3≒44,456 V

② 抵抗が150 Ω：44,456／150≒296 A

③ 抵抗が400 Ω：44,456／400≒111 A

抵抗を大きくすると、電流は減りました。線間電圧の77,000 V をそのまま150 Ω で割ると約513 A になりますが、これは誤りです。抵抗にかかるのは、中性点と大地のあいだの電圧です。同じ講座は、中性点の抵抗は100〜900 Ω 程度で、1線地絡のときの中性点の電流が100〜500 A くらいになるように決める、と説明しています。地絡点には、この電流に系統の充電電流が加わります。

抵抗を0から無限大まで動かすと。抵抗を小さくしていった先が直接接地、大きくしていった先が非接地です。直接接地では、電流を決めるのは抵抗ではなく、電源から地絡点までの線路と変圧器のインピーダンスになります。非接地では、中性点を通って戻る道がなくなり、残るのは対地静電容量を通る充電電流だけです。第2問と第3問で、この非接地の場合を計算します。

正解：（1）

大地から見た電圧（対地電圧）と、電線どうしの電圧（線間電圧）を分けて考えます。電源の変圧器がつくる3相の電圧は、地絡が起きても変わりません。変わるのは、大地が3相のどこにつながっているか、だけです。

① 地絡の前：対地電圧は3相とも
6,600／√3≒3,810 V、中性点は0 V

② 地絡のあと：大地は a 相と同じ電位になる

③ (c)：電源がつくる電圧なので
6,600 V のまま

④ (a)：大地＝a 相なので、b 相と a 相のあいだの電圧と同じ 6,600 V

⑤ (b)：中性点と a 相のあいだの電圧で 3,810 V

④がこの問題の要点です。b 相の対地電圧が線間電圧まで上がるのは、b 相の電圧が増えたからではありません。電圧を測るときの基準にしている大地が、中性点の位置から a 相の位置へ移ったからです。

• （1）正しい組み合わせです。
• （2）地絡の前と何も変わらない、としています。中性点を直接接地した系統なら、中性点が大地につながれているので、健全な相の電圧上昇は30%以下に収まります。非接地では中性点が大地から浮いていて、a 相が大地につながると、中性点のほうが動きます。
• （3）(b) を線間電圧にしています。零相電圧は中性点の対地電圧で、中性点と a 相のあいだは相電圧の3,810 V です。
• （4）(c) まで √3 倍して、6,600×√3≒11,430 V としています。√3 倍になるのは対地電圧だけです。
• （5）(c) を相電圧にしています。a 相が0 V になったのは大地から見た値で、a 相と b 相のあいだの電圧は変わっていません。(a) を6,600 V としたなら、大地と a 相は同じ電位なので、(c) も同じ値になります。

線間電圧が変わらないので、負荷は気づかない。三相の電動機も、柱上の変圧器も、線間電圧を受けて動いています。1線地絡が起きても線間電圧は変わらないので、電気を使う側には何も起きていないように見えます。日本電気技術者協会の別の講座にも、6 kV 配電系統の地絡では線間電圧の変動がほとんどない、とあります。気づけるのは、対地電圧を見ている機器です。配電用変電所の母線の EVT（接地形計器用変圧器）は、3相の対地電圧を足し合わせます。ふだんは足すと0ですが、完全地絡のあとは、地絡前の対地電圧の3倍にあたる大きさが現れます。

健全な相の絶縁には、線間電圧がかかる。b 相と c 相の電線やがいしは、地絡が続くあいだ、ふだんの √3 倍（約1.73倍）の対地電圧を受けます。直接接地なら1.3倍以下で済むので、線路や機器の絶縁を減らせます。187 kV 以上の系統がすべて直接接地なのは、電圧が高いほど、その効果が大きいからです。なお、地絡点に抵抗が残っているときは、非接地でも6,600 V までは上がりません。

正解：（4）約7.9 A

地絡点から大地へ出た電流は、母線につながっている線路ぜんぶの対地静電容量を通って戻ります。先に静電容量を合計します。

① 架空線：0.005×80＝0.4 µF

② ケーブル：0.30×6＝1.8 µF

③ 合計：C＝0.4＋1.8＝2.2 µF

④ 相電圧：E＝6,600／√3≒3,810.5 V

⑤ 地絡電流：3ωCE
＝3×314.16×2.2×10⁻⁶×3,810.5
≒7.90 A

• （1）3を掛けていません。ωCE≒2.63 A は、ふだん1相の静電容量に流れている充電電流です。地絡のあとは、健全な2相の対地電圧が √3 倍になり、その2相の電流を位相も入れて足すので、3倍になります。
• （2）3のかわりに √3 を掛けて、√3ωCE≒4.56 A としています。線間電圧で書いた √3ωCV と混ざった形です。相電圧 E を入れるなら3、線間電圧 V を入れるなら √3 です。
• （3）ケーブルの1.8 µF だけで計算しています。3×314.16×1.8×10⁻⁶×3,810.5≒6.46 A。架空線の0.4 µF の分の約1.44 A が抜けています。
• （4）正しい値です。
• （5）相電圧のかわりに線間電圧の6,600 V を入れて、3ωCV≒13.7 A としています。正しい値の √3 倍です。

6 km のケーブルが、80 km の架空線の4.5倍。この問題の値では、長さが13分の1ほどのケーブルが、地絡電流の8割を占めています（6.46 A と1.44 A）。第1問で引いた講座にも、地中送電線の静電容量は架空送電線の数十倍、とあります。ケーブルをあと2 km 延ばすと、静電容量は0.6 µF 増え、地絡電流は約2.15 A 増えて、約10.1 A になります。

負荷電流と比べると。たとえば、事故の起きた配電線に負荷の電流が200 A 流れていたとします。7.9 A は、その4%ほどです。第2問で引いた講座は、6 kV 配電系統の地絡は電流が小さくて負荷電流と区別しにくく、短絡のように過電流リレーやヒューズで見つけて切ることはできない、と説明しています。第2問のとおり、線間電圧も変わりません。そこで、零相電圧が現れたことで地絡に気づき、どの回線で起きたかは零相電流の向きから決めます。その手順は、解説記事の「高圧配電線の地絡の見つけ方」にあります。

正解：（3）約35.0 kA

基準容量を1つに決めて、3つの％Z をその基準に直します。ここでは30 MV·A にそろえます。そのあと、並列の2台を1つにまとめ、上位の系統と直列に足します。

① 上位の系統：
30／2,000×100＝1.5%

② 変圧器 A：10%のまま

③ 変圧器 B：7.5×30／15＝15%

④ A と B の並列：
10×15／(10＋15)＝6.0%

⑤ 事故点から電源側：
1.5＋6.0＝7.5%

⑥ 基準電流：
30×10⁶／(√3×6,600)≒2,624.3 A

⑦ 短絡電流：
2,624.3×100／7.5≒34,991 A

検算：基準容量を10 MV·A にしても、答えは同じです。上位の系統は0.5%、A は約3.33%、B は5.0%、並列で2.0%、合計は2.5% です。874.8×100／2.5≒35.0 kA で、同じ値になります（874.8 A は、10 MV·A の基準電流）。

• （1）2台を直列のように足しています。1.5＋10＋15＝26.5% で、約9.9 kA です。並列は電流の通り道が2本になるので、まとめた値は小さいほうの10% より小さくなります。計算は、抵抗の並列と同じ形です。
• （2）変圧器 B を数えていません。1.5＋10＝11.5% で、約22.8 kA です。B を通る道からも、事故点へ電流が流れ込みます。
• （3）正しい値です。
• （4）B の7.5% を換算せずに並列にしています。10×7.5／17.5≒4.286% に1.5% を足して5.786%、約45.4 kA です。％Z は基準容量に比例するので、15 MV·A 基準の7.5% は、30 MV·A 基準では15% です。
• （5）基準電流を出すときに √3 を落として、30×10⁶／6,600≒4,545 A としています。4,545×100／7.5 で約60.6 kA です。

上位の系統の1.5% を無視すると、6.0% だけになり、約43.7 kA と大きめに出ます。

並列にすると、短絡電流は増える。変圧器 A だけで送っているなら、（2）の約22.8 kA です。B だけなら 1.5＋15＝16.5% で、約15.9 kA です。2台を並列にすると35.0 kA になります。22.8と15.9を足した38.7 kA にならないのは、上位の系統の1.5% を2台が共有しているからです。事故点の35.0 kA は、％Z の小さい A に約21.0 kA、B に約14.0 kA と、3対2に分かれて流れます。

遮断器の側から見ると。変電所の設備では、遮断器の定格遮断電流の例として12.5 kA、20 kA、25 kA を挙げました。A だけなら約22.8 kA で、25 kA に収まります。並列にした35.0 kA は、25 kA を超えます。変圧器を並べて送れる電力を増やすと、短絡電流も増えます。短絡電流を抑えたいときは、電源から事故点までの％Z を増やします。解説記事では、％インピーダンスの大きい変圧器、限流リアクトル、系統を分けた運用を挙げました。この問題の値なら、6.6 kV の母線を2つに分けて変圧器を1台ずつつなぐと、A の側は約22.8 kA、B の側は約15.9 kA に下がります。

正解：（2）約20.0 km

三相短絡の事故点では、電圧が0 V になります。A 端の相電圧は、A 端から事故点までの電線1条で下がった電圧そのものです。その電圧を電流で割ると、事故点までのインピーダンスが出ます。

① A 端の相電圧：
26,000／√3≒15,011 V

② 事故点までの1相分：
15,011／1,500≒10.0 Ω

③ 距離：10.0／0.50＝20.0 km

• （1）行きと帰りの2条分として、10.0／(2×0.50) としています。単相2線式なら、往復の2条を数えます。平衡した三相短絡では、3相の電流を足すと0になり、帰りの電線は要りません。1相分の回路は、片道の1条だけです。
• （2）正しい値です。
• （3）線間電圧のまま割っています。26,000／1,500≒17.33 Ω で、約34.7 km になります。
• （4）B 端から事故点までの距離です（70−20＝50 km）。A 端のリレーが自分の電圧と電流から知るのは、A 端から事故点までです。
• （5）√3 で割るところを、掛けています。26,000×√3／1,500≒30.0 Ω で、約60.0 km になります。

電流の大きさではなく、比を見る。同じ場所の事故でも、流れる電流は、A 端より電源側の事情で変わります。電源側のインピーダンス（1相分）を2通りに置いて、A 端で測る値を比べます。

「比」は、A 端の相電圧を電流で割った値です。1行めが問題文の状態で、77 kV の相電圧44,456 V を 19.6＋10.0 Ω で割ると、約1,500 A になります。2行めは、電源側の線路が1回線止まるなどして、電源側が2倍の39.3 Ω になった場合です。電流は約902 A に減りますが、A 端の電圧も同じ割合で下がるので、比は10.0 Ω のままです。

電流の大きさだけで判定するリレーを、仮に1,200 A で動くようにしてあったとします。1行めでは動き、2行めでは動きません。距離リレーは、どちらの行でも、事故点を20 km と判定します。

自分の端だけで判定できる。電気学会の用語解説は、距離リレーについて、伝送装置を使わず、自分の端の電圧と電流だけで事故を見つけられるので、装置の構成が比較的簡単で信頼度が高い、と説明しています。両端の電流を通信で送り合って比べるのが、電流差動リレーです。日本電気技術者協会の講座によると、500 kV 系統では、マイクロ波回線で電流のデータを送るディジタル形の電流差動リレーが、送電線の保護に標準的に使われるようになりました。