直流機の特性と計算 ミニテスト【第2回】

正解：（3）磁束が減り、回転速度が上がりすぎるため
直巻は、負荷の電流がそのまま界磁電流です。負荷が軽くなって電流が減ると、磁束 φ も減ります。回転速度は「逆起電力÷磁束」に比例するので、磁束が小さいほど速く回ります。負荷がなくなれば、電流も磁束もさらに減って、速さが上がり続けます。回転子は、速いほど強い遠心力を受けます。
（1）逆です。速く回るほど、逆起電力は端子電圧に近づきます。0になるのは、止まっているときです。（2）0にはなりません。鉄損と機械損をまかなう電流が、流れ続けます。小さくなることが、磁束を減らします。（4）過熱が心配なのは、電流が大きいときです。無負荷では、電流は小さくなります。（5）ブラシは、負荷があってもすり減ります。無負荷を避ける理由にはなりません。
分巻は、界磁電流が端子電圧で決まります。無負荷でも磁束が減らないので、速さは少し上がるだけです（第1回の第1問）。電流が5分の1になると速さが5倍を超える計算と、ベルト掛けが向かないわけは、解説記事の「直巻を無負荷にしない理由」にあります。

正解：（2）(V₀−V_n)／V_n×100
負荷を外して上がった電圧 V₀−V_n が、定格電圧の何%にあたるかを表します。割るのは定格電圧 V_n です。定格220 V の発電機が無負荷で231 V になるなら、(231−220)／220×100＝5% です。
（1）無負荷の電圧で割っています。この例では約4.8%で、小さく出ます。（3）引く順が逆で、この例では−5%になります。他励や分巻の発電機は、負荷を外すと端子電圧が上がるので、V₀ から V_n を引きます。（4）（5）2つの電圧の比です。この例では105%と約95%で、変わった幅が出てきません。
他励発電機は、無負荷の端子電圧が起電力と同じです。上がる幅は、定格のときに電機子回路の抵抗で落ちていた電圧と同じになります（解説記事の計算例2）。分巻は、端子電圧が上がると界磁電流まで増えるので、変動率が他励より大きくなります。

正解：（4）1,056
端子電圧と界磁電流が同じなので、磁束は一定です。速さは、逆起電力 E＝V−R_aI_a に比例します。
・はじめ：100−0.5×20＝90 V
・あと：100−0.5×10＝95 V
・速さ：1,000×95／90≒1,056 min⁻¹
（1）はじめの逆起電力を、100 V のままにしています（1,000×95／100）。（2）磁束が一定なら速さも同じ、としています。逆起電力が90 V から95 V に上がるので、速さも上がります。（3）増えた5 V を、90 V でなく、端子電圧の100 V で割っています。（5）電機子電流が0のときの値です（1,000×100／90）。
電流が半分になっても、速さは約5.6%上がるだけです。分巻が定速度電動機と呼ばれるわけです（第1回の第2問の表）。数字の並びは、直流機の構造と原理 第3回の第5問と同じです。あちらは発電機で、起電力100 V から10 V を引いた90 V が端子電圧でした。電動機は、端子電圧から引いたものが逆起電力です。

正解：（3）電機子の銅損
電機子の銅損は R_aI_a² です。負荷が重くなると電機子電流が増え、その2乗で大きくなります。
（1）（2）鉄損です。電機子の鉄心で生じ、磁束と速さが同じなら、ほぼ一定です。（4）（5）機械損です。速さが同じなら、ほぼ一定です。
この運転では磁束が一定で、速さも少ししか変わりません。だから、この4つは負荷でほとんど動きません。選択肢にない界磁の銅損も、分巻では「端子電圧×界磁電流」で、負荷によらず一定です。他励も同じです。直巻だけは、負荷の電流が界磁巻線を通るので、界磁の銅損も負荷とともに増えます。
負荷を半分にしても、損失は2割ほどしか減りません。その計算が第1回の第5問にあります。損失の表は、解説記事の「損失の分け方」です。

正解：（2）T は I_a の2乗に比例する
トルクは φ×I_a に比例します。直巻は界磁電流が I_a そのものなので、飽和するまでは φ も I_a に比例します。合わせると、T は I_a の2乗に比例します。
（1）磁束が一定の、分巻や他励の関係です。直巻でも、鉄心が飽和したあとは磁束が増えなくなり、この形になります（日本電気技術者協会の講座）。（3）2乗と平方根の取り違えです。電流が4倍なら、トルクは2倍ではなく16倍です。（4）電流におよそ反比例するのは、回転速度のほうです（同じ講座）。（5）電流が0なら、磁束もトルクも0です。
回し始めは電流が大きいので、磁束も大きくなり、トルクも大きくなります。公開問題（試験センター）では、クレーンや巻上機に向く電動機として出てきます（第1回の第1問）。電流が3倍でトルクが9倍になる計算は、解説記事の計算例4です。