変圧器の等価回路と計算 ミニテスト【第3回】

正解：（2）m²に比例
銅損は I²R なので、負荷電流が定格の m 倍なら、銅損は定格銅損の m²倍です。半負荷なら0.5²＝0.25倍（1/4）となります。
（1）は電流を2乗していません。（3）と（4）の反比例では、電流を小さくしたときに損失が大きくなるため逆です。（5）の一定も I²R と合いません。
巻線温度が変われば抵抗も変わります。実機の無負荷時には励磁電流による小さい銅損もあるため、「m＝0なら実機の巻線銅損がすべて0」とまではいえません。

正解：（3）短絡電流
短絡電流の実効値はIs≒(100/%Z)×定格電流です。ここで%Zには百分率の数値を入れます。同じ定格電流なら、%Zが小さいほど短絡電流は大きくなります。
（1）鉄損や（4）励磁電流には、励磁回路の情報が必要です。（2）効率には出力・鉄損・銅損など、（5）温度上昇には損失に加えて冷却条件なども必要で、定格電流と%Zだけでは決まりません。
これは対称な交流成分の概算で、投入直後の直流分を含むピーク値ではありません。実設備の遮断器選定では、上位電源や配線のインピーダンス、他の電源からの流入も含めて評価します。参考：日本電気技術者協会の%Zと短絡電流の計算。

正解：（2）ε≒%R
cosθ＝1.0ならsinθ＝0です。式に入れると、ε≒%R×1＋%X×0＝%Rとなります。（1）は抵抗による電圧降下を落としています。（3）はcosθとsinθの掛け先を取り違えています。（4）はsinθ＝0を反映していません。（5）の%Zは抵抗分とリアクタンス分を合成した大きさで、電圧変動率そのものではありません。
抵抗分だけになるのはこの一次近似の範囲です。リアクタンスの電圧降下が消えるわけではなく、より精密な計算にはその高次の寄与が残ります。式の導出：電圧変動率の簡略式と高次項。

正解：（3）ヒステリシス損と渦電流損
鉄心を交互に磁化するときの損失がヒステリシス損、鉄心内に誘導される電流による損失が渦電流損です。同じ鉄心・波形で磁束密度の最大値を一定に保つ近似モデルでは、前者は周波数 f、後者は f²に比例します。電圧だけを一定にして周波数を変えると磁束密度も変わるため、同じ比例則をそのまま使えません。
（1）は巻線の抵抗損です。（2）は回転機の機械損で、変圧器本体は回転しません。（4）は鉄損の二つの成分を表す組合せではなく、誘電体損は絶縁物の損失です。（5）は巻線内の電流分布を偏らせて交流抵抗を増す現象に関係し、鉄損の分類ではありません。

正解：（4）98.8
全負荷は定格電流の状態で、力率1を意味しません。出力＝500×1.0×0.8＝400 kW＝400,000 W、損失＝1,000＋4,000＝5,000 Wです。η＝出力/(出力＋損失)×100
＝400,000/405,000×100
≒98.8%となります。
（1）96.8、（2）97.6、（3）98.0は、この出力に対して損失を多く見積もった値です。（5）99.2は損失を少なく見積もっています。500 kV·Aをそのまま500 kWとせず、出力には力率を掛けます。一方、全負荷時の銅損4,000 Wに力率をもう一度掛ける必要はありません。