誘導電動機の原理と構造｜回転磁界・同期速度・すべり・かご形と巻線形【電験三種】

前テーマの変圧器の等価回路と計算を読んだ方は、固定子を一次側、回転子を二次側と対応させるとつながります。演習から始めたい方は誘導電動機の原理と構造ミニテスト第1回へ進めます。

1．固定子・回転子・空隙は、それぞれ何をするか

外側で動かない部分が固定子（ステータ）、内側で軸と一緒に回る部分が回転子（ロータ）です。両者の間には、接触せずに回れるように小さなすき間があります。これを空隙（くうげき、エアギャップ）と呼びます。

鉄心には薄い電磁鋼板を重ねたものを使い、鉄心内を回り込む渦電流による発熱を抑えます。一方、回転子の導体はトルクを生む電流を流すために必要です。抑えたい鉄心の渦電流と、利用したい導体の電流を区別しましょう。

この記事では、平衡した三相交流で動く一般的な誘導電動機を中心に説明します。家庭用などの単相誘導電動機では、始動用の補助巻線を設けるなど、回転磁界を作るための工夫が必要です。

2．回転磁界は、動かない巻線から生まれる

三相巻線そのものが回るわけではありません。各巻線を流れる電流が順に変わることで、合成した磁界の向きが回ります。

• 空間の配置：三相巻線の磁気的な軸を、電気角で120°ずつずらす。
• 時間のずれ：大きさと周波数が等しく、位相が120°ずつ異なる三相電流を流す。

巻線が対称で磁束分布を正弦波とみなすと、合成した基本波の磁界は、大きさを一定に保って回転します。これが回転磁界です。不平衡な電流や高調波を含む実機の磁界まで、完全に同じと考えるわけではありません。

トルクとは、軸をねじって回そうとする力の働きです。起電力が生じても、回転子回路が開いていれば電流は流れません。かご形は両端の短絡環、巻線形は外部回路を含む接続によって、電流の通り道を作ります。

回転磁界の作り方とトルク発生の関係は、日本電気技術者協会の三相誘導電動機の回転原理を参照できます。

「120°」は電気角。見た目の角度とは分ける

機械角は、円を一周すると360°になる普通の角度です。電気角は、磁極のN・S一組で生じる変化の1周期を360°と数える角度です。

極数を p とすると、N・Sの組の数である極対数は p／2。両者の関係は次のようになります。

2極では両者が同じですが、4極では電気角が機械角の2倍です。したがって、4極で電気角120°に対応する間隔は、機械角60°です。実際の巻線は複数の溝に分布するので、「コイルを見た目で120°ずつ並べる」とだけ覚えないようにします。

極数と角度の対応は、日本電気技術者協会の巻線配置と回転磁界の解説にも、2極・4極・8極の図があります。

3．同期速度の式「120f／p」はどこから来るか

回転磁界の回転速度を同期速度といい、N_s で表します。電源周波数 f の単位は Hz、極数 p はN極とS極を合わせた数です。「4極」は2組であり、式には4を入れます。

回転磁界が機械的に一周する間に、電気的な変化は p／2 周期進みます。そのため、毎秒の回転数は f／(p／2)。1分は60秒なので、

min⁻¹ は、ここでは1分間の回転数です。r/min、rpmとも書きます。次の表は軸の実測速度ではなく、磁界の同期速度です。

周波数が同じなら、極数を2倍にすると同期速度は半分。極数が同じなら、周波数を変えると同期速度が比例して変わります。電圧や負荷を変えても、周波数と極数が同じなら同期速度は変わりません。

回転方向は相順で決まる

相順とは、三相の変化が現れる順番です。同じモーター端子に対して、給電する三相のうち任意の2相を交換すると相順が逆になり、回転磁界が反転します。

• U・V・W に対して R・S・T を接続：基準となる相順。
• U・V・W に対して S・R・T を接続：2相を交換したので逆の相順。
• U・V・W に対して S・T・R を接続：順番を一つずらしただけなので同じ相順。

電圧の上下や1線を外すことは、正しい逆転方法ではありません。ここで説明しているのは相順の原理です。実際の配線変更は、停止・電源遮断など設備の作業手順に従います。インバータ駆動では、機器の指示に沿った正逆転指令を使います。

4．すべりは「速度差÷同期速度」

回転子の速度を N とすると、回転磁界との速度差は N_s−N です。この差を同期速度で割った割合が、すべり s です。

すべり自体には単位がありません。s＝0.04 と「すべり4%」は同じです。式に代入するときは4ではなく0.04を使います。また、速度差の60 min⁻¹と、割合の0.04は別の量です。

同期速度では「回れない」のか

通常の電動運転では、回転子が磁界より遅いために起電力が誘導され、負荷を回すトルクが生まれます。回転子が同期速度になると、基本波の磁界との相対的な動きがなくなり、それによる回転子の起電力・電流・トルクはゼロになります。

自分の誘導トルクで負荷や摩擦を支えながら、同期速度を保つことができないという意味です。外力でその速度に回したり、過渡的に通過したりすることまで不可能ではありません。以下は、回転磁界の方向を正に取り、二次側から別の電源を加えない通常の誘導機を考えた整理です。

たとえば、同期速度1,500 min⁻¹の磁界と同方向に、外力で回転子を1,530 min⁻¹にすると、s＝(1,500−1,530)／1,500 ＝−0.02 です。発電時の考え方は、日本電気技術者協会の誘導発電機の解説で確認できます。

定格すべりを「2〜5%」と決めつけない

定格とは、メーカーが定めた使用条件です。定格時のすべりが数%になる機種はありますが、容量や設計で変わります。問題では指定値を使い、実機では銘板の周波数・極数・定格回転速度から計算します。

軸の負荷を外した無負荷運転でも、軸受の摩擦や送風などに必要なトルクが残ります。したがって実機の無負荷速度は、通常、同期速度よりわずかに低くなります。「無負荷だからすべりは厳密にゼロ」とも扱いません。

計算例1｜4極・50 Hz・1,440 min⁻¹

最初に磁界の速度を計算し、次に速度差を割合へ変えます。

1. 同期速度：
   N_s＝120×50／4＝1,500 [min⁻¹]
2. 速度差：
   1,500−1,440＝60 [min⁻¹]
3. すべり：
   s＝60／1,500＝0.04、つまり4%。

分母を回転子の1,440にすると約4.17%ですが、それはすべりの定義ではありません。この例なら、50 Hz用の4極モーターに定格1,440 min⁻¹という表示があっても、同期速度との不一致だけで故障とは判断しません。

計算例2｜6極・60 Hz・すべり0.05

今度はすべりから回転子の速度を逆算します。

1. 同期速度：
   N_s＝120×60／6＝1,200 [min⁻¹]
2. 回転子の速度：
   N＝1,200×(1−0.05)
   ＝1,140 [min⁻¹]

すべりが5%なので、回転子の速さは同期速度の95%です。1,200×0.05＝60 は速度差であり、回転子の速度ではありません。

5．二次周波数は、回転子から見た変化の速さ

固定子を一次側、回転子を二次側と呼びます。二次周波数 f₂ は、回転子の導体に誘導される起電力や電流の周波数です。軸が1秒に何回回るかを示す値ではありません。

回転子が止まっているときは、磁界の変化をそのまま受けるので f₂＝f。回転子が同方向へ加速すると、磁界との速度差が小さくなり、回転子から見た変化も遅くなります。

速度差が同期速度の s 倍だから、回転子から見た周波数も電源周波数の s 倍です。先ほどの4極・50 Hz・すべり0.04なら 0.04×50＝2 Hz。同じすべりでも電源が60 Hzなら 0.04×60＝2.4 Hz です。

発電領域まで含め、周波数を正の大きさで表す場合は f₂＝|s|f とします。負のすべりは、相対的な回転方向が逆になったことを表します。「負のHzで振動する」という意味ではありません。

計算例3｜軸の回転数と二次周波数を比べる

6極・50 Hzで、回転子が980 min⁻¹のときを考えます。

1. 同期速度：
   120×50／6＝1,000 [min⁻¹]
2. すべり：
   (1,000−980)／1,000＝0.02
3. 二次周波数：
   f₂＝0.02×50＝1 Hz
4. 軸の毎秒の回転数：
   980／60≒16.33 [回転/秒]

1 Hzは回転子に流れる電流の周波数、約16.33回転/秒は軸の動く速さです。6極では、回転子に対する磁界の相対回転が毎秒 20／60 回転で、それに極対数3を掛けると1 Hzになります。

二次起電力の大きさも、すべりで変わる

空隙の主磁束を一定とみなし、停止時の二次1相当たりの誘導起電力を E₂₀ [V]とすると、電動運転中の起電力 E_2s [V]は、次の関係になります。

E_2s＝sE₂₀

同じ周波数・主磁束の条件で停止時160 Vなら、すべり0.02で 0.02×160＝3.2 V です。これは誘導起電力の比較で、短絡された二次端子にそのまま現れる端子電圧とは異なります。固定子電圧が同じでも、電圧降下などで主磁束が変わる実機では近似です。

二次周波数と起電力、変圧器との対応は、日本電気技術者協会の誘導電動機の基本原理・等価回路を確認先にしています。

6．かご形と巻線形は、回転子の電流の通り道が違う

スリップリングは、回転する巻線と静止した外部回路をつなぐ環です。直流機の整流子のように、回転に合わせて接続先を切り替える部品ではありません。「誘導電動機ならブラシがない」ではなく、かご形の回転子回路には不要と覚えます。

かご形でも、固定子へ与える電源をインバータで変えれば速度を制御できます。「二次抵抗を外から変えられない」と「速度制御ができない」は別です。また、ブラシがなくても軸受や絶縁の点検は必要です。

深溝かご形と二重かご形

始動時はすべりが1で二次周波数が高く、通常運転ではすべりが小さくなって二次周波数が低下します。この違いを、回転子導体の設計に利用します。

• 深溝かご形：深い溝に導体棒を収める。始動時は電流が空隙に近い溝の上部へ偏るため、電流が使う断面が狭まり、実効抵抗が大きくなる。加速後は偏りが弱まり、導体の断面を広く使える。
• 二重かご形：外側に比較的高抵抗・低漏れリアクタンスのかご、内側に低抵抗・高漏れリアクタンスのかごを設ける。始動時は内側のリアクタンスの影響で外側へ電流が偏り、二次周波数が下がると低抵抗の内側にも流れやすくなる。

始動時に必要なトルクと、加速後の損失の低減を両立する工夫です。かご形と巻線形の名前だけで、どちらの始動トルクが必ず大きいとは決まりません。回転子の設計、抵抗、始動時の電圧・周波数も条件になります。

構造による始動特性の変化は、日本電気技術者協会の始動方法・特殊かご形の解説を参照しています。

7．変圧器と似ている点、違う点

「回転する変圧器」という呼び方は、一次側と二次側が磁束を介してエネルギーをやり取りする点に着目したものです。導線が空隙をまたいでつながっているわけではありません。

誘導機にも鉄心があります。空隙だけで磁路ができるわけではありません。空隙は鉄心より磁束を通しにくいので、励磁電流を考えるうえでも重要です。損失と出力の計算は、次テーマの誘導電動機の特性と計算で学びます。

8．理解度チェック｜速さ・角度・構造を分ける4問

最初は解説を閉じて解いてみてください。計算問題は、何を分母にするか、単位は何かも書くと理解を確かめられます。

確認問題1｜6極で電気角120°に対応する機械角

6極の回転磁界について、電気角120°に対応する機械角はどれでしょうか。

1. （1）20°
2. （2）40°
3. （3）60°
4. （4）120°
5. （5）360°

確認問題2｜8極・60 Hzで873 min⁻¹の二次周波数

回転子が磁界と同方向に873 min⁻¹で回っています。二次周波数はどれでしょうか。

1. （1）0.45 Hz
2. （2）1.8 Hz
3. （3）14.55 Hz
4. （4）58.2 Hz
5. （5）60 Hz

確認問題3｜同期速度について正しい説明はどれか

平衡三相の基本波で考え、回転子側から別の電源を加えない誘導機とします。

1. （1）外力で回しても同期速度を超えることはできない。
2. （2）すべりの分母には、回転子の実測速度を使う。
3. （3）すべりがゼロなら、固定子の励磁電流も必ずゼロになる。
4. （4）同期速度では、基本波による回転子の誘導トルクがゼロになる。
5. （5）停止中は回転していないので、すべりもゼロである。

確認問題4｜かご形と巻線形の違い

一般的な三相誘導電動機の構造について、正しいものはどれでしょうか。

1. （1）かご形も、スリップリングを介して二次抵抗を追加する。
2. （2）巻線形のブラシは、整流子に接触して電流を整流する。
3. （3）かご形は、インバータを使っても速度を変えられない。
4. （4）深溝かご形は、始動時より低すべり時のほうが電流の偏りが強い。
5. （5）巻線形は、スリップリングとブラシを介して回転子回路を外へ引き出せる。

9．次に解く問題と、確認先

このページの式は、同期速度 → 速度差 → すべり → 二次周波数の順につながります。計算できたら、「磁界・軸・回転子電流のどれを求めたか」まで説明してみてください。

• 原理と構造ミニテスト第1回：このテーマの基本を5問で確認。
• 同ミニテスト第2回・第3回：二次周波数や構造などの追加演習。
• 誘導電動機の特性と計算・そのミニテスト第1回：すべりを使って、トルク・損失・出力の計算へ。
• 変圧器の等価回路と計算・そのミニテスト第1回：一次・二次や励磁回路を復習。

試験の概要は電気技術者試験センターの第三種電気主任技術者試験、出題の確認には同センターの問題・解答を使えます。この記事の図解・数値例・確認問題は独自に作成した教材で、公式の試験問題ではありません。

2026年10月11日確認・改訂。同期速度での回転を不可能とする表現、定格すべりの一律な範囲、かご形と巻線形の説明を見直しました。本文に示した電気技術者協会の資料で原理を確認し、計算例は記載した式から検算しています。運営者は資格を独学中の個人です。