直流機の構造と原理ミニテスト第1回｜整流子とブラシ・積層にする鉄心・起電力の計算・逆起電力の5問

正解：（3）

整流子とブラシの仕事は2つあります。回っている巻線と、止まっている外の回路をつなぐこと。そして、つなぐ相手を入れかえることです。（3）は、入れかえるほうの仕事を消してしまった文です。

• （1）正しい文です。試験センターの公開問題でも、界磁は固定子に、電機子と整流子は回転子にある、とされています。ブラシは固定子の側から整流子に触れて、回っている巻線を外の回路につなぎます。
• （2）正しい文です。整流子片の規格（JIS C 2801）は、材料を銅か銀入銅としています。ブラシ材料の試験方法を決めた JIS C 2820 は、原案を炭素協会が出した規格です。そこには、ブラシ材料はふつう、もろくて、小さな穴をたくさん含む、とあります。金属黒鉛質ブラシという種類の名前も出てきます。日本電気技術者協会の講座は、直流電動機の短所として、整流子とブラシに保守が要ることを挙げています。
• （3）誤りです。コイルの辺は、N 極の前と S 極の前を、かわるがわる通ります。磁束の向きが逆になるので、起電力の向きも、そのたびに反対になります。つまり、コイルの中の電気は交流です。同協会の、誘導起電力を扱った講座も、導体の起電力は位置によって向きが逆になるので、そのまま取り出すと交流になる、と説明しています。整流子は、コイルと一緒に回りながら、ブラシに触れる片を入れかえます。だから、プラス側のブラシにつながるのは、いつでも、同じ磁極の前にいる辺です。
• （4）正しい文です。電流の向きがそのままだと、導体が S 極の前へ移ったときに、力の向きが逆になってしまいます。磁束の向きが逆になるのに合わせて電流も逆にするので、力の向きがそろいます。発電機のときと、電気の流れる順が逆なだけで、整流子のしていることは同じです。
• （5）正しい文です。ブラシと整流子が、こすれ合いながらしていた切りかえを、半導体のスイッチが電子的に行います。この説明は、試験センターの公開問題でも、正しい側の文として出ています。

コイルの中と、ブラシの外。発電機と電動機を、同じ表に並べます。

どちらの使い方でも、コイルの中は交流で、ブラシの外は直流です。「直流機」は、ブラシの外から見た呼び名です。

波をならしているのは、コイルの数。コイルが1つだけなら、ブラシの外に出るのは、向きはそろっていても、山と谷のある電圧です。実際の電機子は、位置を少しずつずらしたコイルを、たくさん直列につないでいます。ずれた山が足し合わさるので、ブラシのあいだの電圧は、ほぼ平らになります。（3）の後半にある「波をならす」は、整流子の仕事ではなく、コイルを増やしたことの効果です。

正解：（1）

積層にするかどうかは、「その鉄心の中で、磁束の向きが変わるか」で決まります。向きの変わる磁束が通ると、鉄心の中に渦電流が流れて、熱になります。薄い板を、1枚ずつ絶縁して重ねると、渦電流の通り道が細かく切られて、損失が減ります。

• （1）部分も理由も合っています。試験センターの公開問題でも、電機子鉄心には交番磁束（向きの入れかわる磁束）が通るので積層鉄心を使う、とされています。
• （2）界磁鉄心は固定子にあって、動きません。中を通るのは、直流の界磁電流がつくる磁束で、向きは変わりません。電機子が回っても、界磁鉄心から見た磁束の向きは同じです。理由のところが、事実と合いません。
• （3）継鉄も固定子にあります。磁束は、N 極から電機子へ渡り、S 極に入って、継鉄を通って戻ります。この道すじは、電機子が回っていても変わりません。継鉄のどの場所でも、磁束はいつも同じ向きに通ります。
• （4）部分は合っていますが、理由が違います。銅損は、巻線の抵抗に電流が流れて出る損失で、出る場所は巻線です。積層にして減らすのは、鉄心の中に出る渦電流損です。
• （5）これも理由が違います。積層は損失を減らす工夫で、磁束を増やす工夫ではありません。起電力を決めるのは、磁束と回転速度と巻線です（第3問）。

どのくらいの速さで入れかわるか。電機子鉄心のある場所は、N 極と S 極を1組通りすぎるたびに、磁束の向きが1往復します。第3問の機械は8極なので、組は4つ。1回転で4往復です。1,250 min⁻¹ で回せば、1秒に 4×1,250／60≒83 回。電機子鉄心から見ると、約83 Hz の交流の磁束を受けているのと同じです。止めれば0 Hz で、渦電流は流れません。板の厚さと渦電流損の関係は、電気材料のミニテスト第1回の第4問で計算しています。

交流でも回せる機械では。電気ドリルや掃除機に使われる交流整流子モータは、直流機とよく似たつくりです。ただ、電源が交流なので、界磁の磁束も、電源に合わせて向きが入れかわります。この機械では、界磁鉄心と継鉄も積層にします。積層にする場所は、機械の名前で決まるのではありません。磁束の向きが変わるところを、積層にします。

正解：（4）1,250 min⁻¹

導体1本に生まれる起電力（平均）は pΦn です。p×Φ は導体が1回転で横切る磁束、n は1秒あたりの回転なので、掛けると、1秒間に横切る磁束になります。これを、直列につながった本数ぶん足したものが、ブラシのあいだの起電力です。直列の本数は、巻き方で決まります。

① 重ね巻の並列回路数：
a＝p＝8

② 直列になる導体：
576／8＝72 本

③ 導体1本ぶんの起電力：
240／72≒3.333 V

④ 1秒あたりの回転：
n＝3.333／(8×0.020)
≒20.83 s⁻¹

⑤ 1分あたりに直す：
20.83×60≒1,250 min⁻¹

式 E＝pZΦN／(60a) を N について解いて、60×8×240／(8×576×0.020)＝1,250 としても同じです。

• （1）④で止めた値です。20.8は1秒あたりの回転で、単位は s⁻¹ です。聞かれているのは1分あたりなので、60を掛けます。
• （2）576本が全部、直列につながっているとしています。60×240／(8×576×0.020)≒156。重ね巻では8列に分かれるので、直列になるのは72本です。
• （3）並列回路数を、波巻の2にしています。60×2×240／(8×576×0.020)≒313。重ね巻の並列回路数は、極数と同じ8です。
• （4）正しい値です。
• （5）p に、N 極と S 極の組の数の4を入れ、a は8のままにしています。60×8×240／(4×576×0.020)＝2,500。この式の p は、N 極と S 極を別々に数えた極数です。

重ね巻では、極数が式から消える。重ね巻は a＝p なので、式の上と下で打ち消し合って、E＝ZΦN／60 になります。極を増やすと、導体1本の起電力は増えます。けれども、並列の列も同じだけ増えて、直列の本数が減ります。この問題でも、576×0.020×1,250／60＝240 V と、極数を使わずに確かめられます。

同じ機械を波巻にすると。導体の本数も磁束も変えずに、つなぎ方だけを変えた場合です。

波巻は、直列の導体が4倍になるので、4分の1の速さで同じ240 V が出ます。（3）の313は、波巻なら正しい値です。1,250 min⁻¹ のまま波巻にすれば、起電力は4倍の960 V になります。そのかわり、並列の列が8から2に減るので、取り出せる電流は4分の1です。電圧と電流の配分は、解説記事の「重ね巻と波巻」で計算しています。

「無負荷で」と断ったわけ。無負荷なら、電機子巻線に電流が流れません。巻線の抵抗で落ちる電圧がないので、ブラシのあいだの電圧は、起電力そのものです。負荷をつなぐと電流が流れて、端子の電圧は起電力より低くなります。その計算は、第3回の第5問にあります。

正解：（2）

電動機に加えた電圧は、2つに分かれます。逆起電力に逆らう分と、電機子回路の抵抗で落ちる分です。式で書くと V＝E＋R_aI_a です。

① 抵抗で落ちる電圧：
0.30×30＝9.0 V

② 逆起電力：120−9.0＝111 V

③ 動力に変わる電力：
111×30＝3,330 W

④ 確かめ：入力は 120×30＝3,600 W。
銅損は 0.30×30×30＝270 W。
3,600−270＝3,330 W

• （1）9 V は①の、抵抗で落ちる電圧です。270 W は、その抵抗で熱になる電力（銅損）です。逆起電力と、動力に変わる電力は、残りのほうです。
• （2）正しい組です。
• （3）(a) は合っています。(b) の3,600 W は、電源から入ってくる電力です。このうち270 W は、巻線の抵抗で熱になります。
• （4）抵抗を0とみなして、加えた電圧がそのまま逆起電力になるとしています。そうなるのは、電流が流れていないときだけです。
• （5）抵抗の分を足しています。120＋9.0＝129 V は、この機械を発電機にして、同じ電圧の電源へ30 A を送り返すときに要る起電力です。電動機では引きます。

逆起電力×電流が、動力になる。電源は、逆起電力に逆らって電流を押し込みます。その仕事が、機械の動力に変わります。抵抗に逆らって押し込んだ分は、熱になります。入力のうち動力に変わる割合は 3,330／3,600＝92.5% です。これは、逆起電力と端子電圧の比（111／120）と同じ値です。逆起電力が端子電圧に近いほど、熱になる分は少なくなります。

軸の出力は、もう少し小さい。3,330 W は、電機子の中で電気から動力に変わった分です。軸に出てくる出力は、鉄損と機械損のぶんだけ、これより小さくなります。損失の分け方と効率の計算は、直流機の特性と計算（次のテーマ）にゆずります。動力と回転速度からトルクを出す計算は、第2回の第5問にあります。

正解：（5）

逆起電力は、回っている電動機の導体が、磁束を横切って生まれる起電力です。中身は発電機の起電力と同じで、加えた電圧に逆らう向きに出るので、この名前で呼びます。

• （1）第4問でいえば、逆起電力は111 V、抵抗での電圧降下は9.0 V で、別のものです。電圧降下は、電流が流れていれば、止まっていても出ます。逆起電力は、回っていなければ出ません。
• （2）式は発電機と同じ E＝pZΦN／(60a) です。日本電気技術者協会の、直流電動機を扱った講座も、回転子が回ると、電機子巻線には発電機と同じように逆起電力が生まれる、と説明しています。式に電機子電流は入っていません。磁束が一定なら、回転速度に比例します。
• （3）逆です。端子電圧のほうが大きいので、電流が電動機へ流れ込みます。外から速く回されて、逆起電力が端子電圧を上回ると、電流は逆向きに流れ出て、発電機になります。同じ講座は、これを使って電力を電源へ返す方法を、回生制動として紹介しています。
• （4）逆です。止まっているあいだは回転速度が0なので、逆起電力も0です。電流をおさえるものが抵抗だけになり、いちばん大きな電流が流れます。同じ講座も、始動のときには過大な始動電流が流れる、としています。
• （5）正しい文です。回転速度が下がると、それに比例して逆起電力が下がります。端子電圧との差が広がるので、電流が増えます。

速さごとに、数字で見る。第4問の電動機（120 V、0.30 Ω）が、30 A のときに740 min⁻¹ で回っていたとします。逆起電力は回転速度に比例するので、ほかの速さでの値も出せます。電流は (120−E)／0.30 です。

0から600までの行は、始動してから速さが上がっていく途中の、その瞬間の値です。

• 止まっているとき。電流は 120／0.30＝400 A で、30 A の約13倍です。このため、回し始めるあいだだけ、電機子と直列に抵抗をつないで、電流をおさえます。その理由を問う問題が、第2回の第4問にあります。
• 回り始めると。逆起電力が育って、電流は減っていきます。
• 負荷が重くなると。740から700へ、速さが約5%下がるだけで、電流は30 A から50 A に増えます。磁束が一定なら、トルクは電機子電流に比例します。トルクも約1.7倍です。電動機は、速さを少し落とすだけで、重くなった負荷に見合う電流を引き込みます。
• 800 min⁻¹ では。逆起電力が端子電圧と同じになり、電流は0です。これより速く回されると、（3）の解説のとおり、発電機になります。

負荷を変えたときに速さやトルクがどう動くかは、界磁のつなぎ方（他励・分巻・直巻・複巻）で変わります。つなぎ方ごとの特性は、直流機の特性と計算のテーマです。